Mucho antes de que Occidente comprendiera el concepto del cero, sacerdotes y astrónomos ya predecían eclipses con siglos de anticipación, trazaban calendarios de precisión milimétrica y construían monumentos alineados con los astros
EDUARDO MAY
La historia oral relata que Chichén Itzá fue abandonada hacia el siglo XIII, incluso antes de la llegada de los españoles. Investigadores y especialistas han intentado desentrañar las razones por las cuales este centro ceremonial permaneció deshabitado y fue posteriormente recuperado por una tribu que recibió a los conquistadores alrededor de 1540, lugar en el que inicialmente se propuso establecer la capital de la Capitanía General de Yucatán.
En esta segunda y última entrega de El Despertador —la primera fue “Chichén Itzá, historia y misterios”—, se abordarán otros aspectos importantes de esta ciudad mágica y mística, cuya totalidad aún se desconoce, que dista mucho de revelar todos sus enigmas y que sigue sorprendiendo a quienes la visitan. Además, se abundará sobre la riqueza cultural, científica y religiosa de los mayas, explorando sus calendarios, conocimientos astronómicos, sistemas numéricos y prácticas rituales que hoy permiten la comprensión y el asombro por la profundidad de su civilización.
A lo largo de quince siglos, Chichén Itzá se ha erguido como testigo de la memoria de los mayas, junto con otras grandes ciudades como Yaxchilán, Tikal, Bonampak en el Petén centroamericano y Uxmal, Mayapán y Dzibilchaltún en la planicie peninsular, dejando una huella de la grandiosidad de esta cultura mesoamericana.
Fray Diego de Landa, en su obra Relación de las cosas de Yucatán, publicada en España en 1655, describió Chichén Itzá como un gran centro ceremonial abandonado, destacando el “Castillo” (Templo de Kukulcán) y el Cenote Sagrado. Mencionó la grandeza de sus construcciones de piedra, la presencia de la élite de los itzaes y la práctica de sacrificios humanos.
Estas fueron las primeras referencias que los europeos tuvieron de la cultura maya peninsular. Antes, otros relatores de viajes habían dado a conocer sus experiencias y aventuras en la selva centroamericana, pero pocas obras alcanzaron la aceptación y claridad que el monje franciscano plasmó en sus escritos sobre las tierras del Mayab.
El libro de Landa es fundamental para entender cómo vivían los mayas al momento del encuentro con los españoles, cuáles eran sus creencias y sus instituciones, muchas de las cuales fueron abolidas o transformadas tras la conquista. Además, al contener un llamado alfabeto maya, ha servido como base para investigaciones destinadas al desciframiento de los glifos mayas.
En este primer documento occidental sobre la urbe maya de los Itzáes, Landa comparte, junto con otros manuscritos de misioneros de Indias, su interés por las civilizaciones americanas, entonces desconocidas y fascinantes para los lectores europeos. Su obra se relaciona con otros documentos como La Historia general de las cosas de la Nueva España de fray Bernardino de Sahagún y la Brevísima relación de la destrucción de las Indias de Bartolomé de las Casas (1566).
Landa describió El Castillo como un edificio magnífico con escalinatas en sus cuatro lados, coronado por un templo que, aunque en gran parte deshabitado, mantenía su prestigio sagrado. También destacó el Cenote Sagrado como lugar de peregrinación y religiosidad, donde los mayas arrojaban personas vivas, cobre, jade y otros objetos preciosos como ofrenda a sus dioses para solicitar lluvia.
Asimismo, Landa vinculó el sitio con los Itzáes y su líder Kukulcán, subrayando la relevancia de la ciudad como centro religioso y político. Aunque ya no era un núcleo urbano vibrante, documentó que continuaba siendo un lugar de culto activo. Sus crónicas fueron esenciales para que exploradores posteriores reconocieran la importancia de Chichén Itzá.
La Relación de Landa fue escrita después de que él destruyera los códices mayas, con lo que se perdió gran parte de la memoria colectiva del pueblo maya. Al llegar a Yucatán, Landa consideraba esos registros como obra del demonio. Persiste el debate sobre su arrepentimiento, el cual podría haberlo motivado a rescatar algo de lo mucho que había destruido.
Chichén Itzá no solo funcionaba como un centro religioso y ceremonial; también constituía un complejo urbano avanzado y un punto neurálgico del comercio en la región. Tras siglos de auge y de integrar elementos culturales de pueblos vecinos, como los toltecas, la ciudad enfrentó un desenlace que aún hoy permanece envuelto en misterio.
Así, sus habitantes abandonaron la ciudad y se internaron en la selva, dejando atrás magníficas construcciones y obras de arte. No obstante, no existen registros claros sobre las causas de su éxodo. Los investigadores consideran que factores como prolongadas sequías, la superpoblación y la degradación de los suelos, así como las expediciones de conquista y saqueo pudieron haber influido en la desocupación de Chichén Itzá. Sin embargo, el misterio persiste.
Cielos, números y rituales
Más allá de los magníficos edificios, palacios, mercados y casas rituales, los mayas fueron observadores del cielo y adquirieron conocimientos avanzados en astronomía y matemáticas, indispensables para edificar sus monumentos y construcciones.
Escudriñar el cielo y seguir los fenómenos astronómicos, más allá de la observación visual directa, evidencia la meticulosidad de sus registros y cálculos numéricos y geométricos, lo que les permitió establecer el cero y desarrollar calendarios solares y lunares extremadamente precisos, entre los más exactos de la historia de la humanidad.
La cultura maya tiene una historia de más de tres milenios. Sus primeros asentamientos surgieron hace casi 4,000 años y su decadencia se registró hace poco más de seiscientos años, por causas que aún no se comprenden del todo.
Hoy, muchos de sus logros, desde la construcción de palacios y centros ceremoniales hasta los registros de fenómenos astronómicos, son objeto de estudio en distintas disciplinas, incluida la matemática, donde se analiza su avanzado sistema numérico.
Algunos investigadores han señalado que los mayas fueron los “griegos del Nuevo Mundo”, lo cual resulta en cierto sentido acertado. Durante su apogeo, desarrollaron aportes filosóficos, científicos y naturales que sorprendentemente se aplican hasta hoy.
Gracias a su paciencia y conocimiento, los mayas registraron fechas, sucesos históricos y momentos de su linaje, además de calcular fenómenos astronómicos con relevancia religiosa.
La característica más importante de su sistema de numeración es que es de base vigesimal, es decir, de 20 dígitos en lugar de 10, como el sistema árabe. En la práctica, esto implica que existen 20 símbolos distintos para representar los números del 0 al 19; por ello, desarrollaron el cero, que establecía la posición del conteo para representar números mayores.
Estos 20 símbolos se combinaban mediante puntos y rayas: un punto representa el 1, varios puntos representan del 2 al 4, y un grupo de cinco puntos se sustituye por una raya. Los números del 6 al 9 combinan una raya y los puntos correspondientes, y de este modo se representan números hasta el 19.
Para valores superiores, se usan dos números apilados verticalmente: un punto superior representa 20, sumándose al número inferior. Este sistema permitió registrar calendarios solares de 52 años con precisión milimétrica.
El símbolo del cero también podía combinarse con otros números, dejando niveles vacíos y evitando confusiones, lo que facilitó cálculos complejos. Otras culturas avanzadas, como la egipcia y la babilónica, no lograron descifrar la naturaleza del cero.
El número cero para la civilización maya
Estudiosos y especialistas en la cultura maya, así como destacados matemáticos, han intentado determinar a partir de cuándo o en qué momento los mayas comenzaron a aplicar el cero. No existen registros cuantificables al respecto: muchos documentos, tratados y códices mayas se perdieron, fueron quemados, extraviados o nunca se conservaron.
Los registros en piedra —presentes en edificios, estelas y monumentos de ciudades y sitios ceremoniales— ofrecen algunas pistas. Sin embargo, los investigadores coinciden en que fue mucho antes de la edificación de sus ciudades cuando astrónomos y sacerdotes ya conocían estas fórmulas matemáticas, que posteriormente aplicaron en proporciones geométricas y en registros lunares y solares integrados en sus calendarios.
A partir de la invención del número cero, el sistema numérico de base 20 permitió el desarrollo de numerosos aportes geométricos y aritméticos. Gracias a un profundo estudio de las matemáticas, la civilización maya alcanzó logros notables, entre ellos un calendario astronómico de gran precisión y una arquitectura que, aún hoy, resultaría compleja de replicar.
Para los mayas, el cero formaba parte de una comprensión más amplia orientada a la representación de números complejos. Este número se convirtió en una herramienta fundamental que facilitó la interpretación del universo numérico dentro de una cultura que contaba con recursos limitados para registrar sus observaciones.
Cabe señalar que no solo los mayas recurrieron a la representación del cero; la cultura hindú también desarrolló esta abstracción, aunque los mayas se adelantaron aproximadamente 600 años.
Para esta civilización, el cero no representaba la nada, sino un valor asociado a la plenitud: simbolizaba el cierre de un ciclo y el inicio de otro.
La simbología empleada para representar el cero fue diversa y dependía del tipo de documento. Se utilizaron distintos glifos tanto en códices como en estelas —bloques de piedra esculpidos— que registraban la presencia de gobernantes, linajes y acontecimientos relevantes.
La representación más común del cero maya es un óvalo horizontal que evoca una semilla, una concha de caracol o un fruto de cacao, elementos fundamentales en su vida cotidiana. También se emplearon glifos con forma de flor de cuatro pétalos, manos o rostros humanos.
El ingenio maya permitió representar este dígito mediante conceptos abstractos que marcaban el antes y el después. La astronomía y los cálculos calendáricos requerían matemáticas complejas, lo que impulsó la creación de un sistema numérico altamente sofisticado, posiblemente uno de los más avanzados de su tiempo, superando en siglos a los desarrollos occidentales.
Aunque matemáticos árabes desarrollaron conocimientos en sus centros de estudio hacia el siglo X a.C., no lograron dimensionar la importancia del cero en ese momento.
El catedrático yucateco Eddie Salazar Gamboa, autor de diversos estudios sobre astronomía maya, señaló que el sistema numérico vigesimal podría remontarse al siglo IV de nuestra era, y que fue aplicado aproximadamente 1,000 años antes que en Europa.
Se ha sugerido que este sistema surgió en parte por las condiciones climáticas: al no requerir calzado, los mayas contaban los 20 dedos de manos y pies, lo que habría influido en su estructura numérica. Esta relación se refleja en la constante agrupación de cinco unidades, característica del sistema.
Uno de los aspectos más destacados de la matemática maya fue su capacidad para representar una gran cantidad de números con solo tres signos: puntos, barras y la concha que simboliza el cero. Esta simplicidad permitió estructurar procesos contables y alcanzar cifras astronómicas.
La disposición vertical de los símbolos hacía posible representar números muy grandes. Al igual que en el sistema actual, los mayas utilizaron valores posicionales para ampliar su sistema y expresar cantidades mayores.
La sencillez de este sistema facilitó su comprensión, incluso entre personas sin alfabetización formal. Resulta notable que este modelo se desarrollara en Mesoamérica mientras en Europa predominaba el sistema de numeración romano.
Los números y los astros
Investigadores de la Universidad de Nueva York han presentado estudios recientes sobre el denominado Códice de Dresde, uno de los documentos más enigmáticos de la cultura maya. Este manuscrito precolombino, elaborado en papel de corteza de higuera, logró sobrevivir a la destrucción, la colonización y el paso del tiempo, aunque su significado aún no ha sido completamente descifrado.
Los investigadores John Justeson y Justin Lowry dieron a conocer un estudio en el que afirman haber identificado su estructura matemática: una lógica astronómica de gran precisión que permitía predecir eclipses con más de mil años de anticipación.
El Códice de Dresde, conservado en Alemania, es el registro más conocido de la astronomía maya. Contiene complejas tablas sobre el movimiento de la Luna, el Sol y Venus. Sin embargo, su tabla de eclipses, que abarca 405 meses lunares, había desconcertado a los especialistas.
Este códice llegó a Europa tras la conquista y fue resguardado en la biblioteca de la ciudad de Dresde, lo que permitió preservar una de las tradiciones científicas más antiguas del continente americano. Aún se desconoce si su origen corresponde al periodo clásico o posclásico maya.
Los registros apuntan a que el documento data del Posclásico Tardío (alrededor de 1250 d.C.), durante el auge de Chichén Itzá y de los mayas del norte de la península de Yucatán.
Justeson y Lowry, en un análisis publicado recientemente en Science Advances, sostienen que los astrónomos mayas no reiniciaban sus tablas al concluir un ciclo, sino que superponían los cálculos.
Este método permitía reiniciar ciclos en intervalos de 223 o 358 meses, equivalentes a los periodos naturales de repetición de eclipses solares y lunares. Así, podían prever fenómenos con siglos de anticipación, sin necesidad de instrumentos modernos.
Según los investigadores, este sistema de “tablas superpuestas” evitaba errores acumulativos y mantenía la precisión durante largos periodos. En otras palabras: los mayas no solo observaron el cielo, sino que lo entendían como una maquinaria cíclica y aprendieron a medirlo y calibrarlo.
Matemáticas sagradas
El calendario maya combinaba dos sistemas: uno solar de 365 días, utilizado para actividades agrícolas, y otro sagrado de 260 días, destinado a rituales y prácticas adivinatorias. De acuerdo con Justeson y Lowry, la tabla de eclipses de 405 meses funcionaba como un punto de sincronización entre ambos.
Así, si 49 meses lunares equivalen a 1,447 días, entonces 405 meses representan el primer múltiplo que coincide con el ciclo ritual de 260 días. Esta correspondencia indica que el códice integraba el tiempo sagrado y el astronómico en un mismo sistema.
“La tabla de eclipses parece haber sido una revisión adaptada de un registro menos complejo”, señalaron los investigadores. “Lo que descubrieron es el método que demuestra una comprensión matemática y empírica del cielo que rivaliza con las primeras tradiciones astronómicas de Eurasia”, detallaron.
Actualmente se reconoce que los mayas no solo midieron el tiempo, sino que lo conceptualizaron. Comprendieron que los eclipses eran fenómenos periódicos y que los ciclos celestes podían interpretarse sistemáticamente.
El hallazgo de Justeson y Lowry no solo aporta claridad a un misterio matemático, sino que también revela una concepción profunda: que en el corazón del pensamiento maya latía la misma ambición que impulsó a las grandes civilizaciones del mundo: el interés por descifrar el orden del universo.
Sobre el calendario maya, la investigadora Diane Davies señaló que la medición del tiempo en Mesoamérica precolombina es un campo de estudio fascinante, aunque complejo y de creciente interés. En su texto Explicación del calendario maya, destaca que el tiempo tenía un valor central para esta civilización, que desarrolló calendarios precisos para registrar los movimientos del Sol, la Luna, las estrellas y los planetas.
Estos calendarios cumplían funciones tanto prácticas como rituales, ya que se empleaban para cálculos astronómicos, prácticas adivinatorias y el registro de acontecimientos relevantes, como los periodos de gobierno y las conquistas.
¿Cómo funciona el calendario maya?
A finales del siglo XIX, Ernst Förstemann (1822-1906), destacado bibliotecario, historiador, lingüista y americanista alemán, descifró cómo los mayas medían el tiempo. Según el investigador, utilizaban lo que hoy se conoce como calendario circular, compuesto por tres ciclos interconectados: un ciclo de 20 nombres, un ciclo de 13 números, que conforman el calendario sagrado de 260 días, y un año solar de 365 días.
De esta manera, transcurrían 52 años hasta que los tres ciclos volvían a coincidir. El calendario sagrado, denominado Tzolk’in, estaba integrado por 20 días asociados con los números del 1 al 13 —20 x 13 = 260—. Su secuencia se desarrollaba así: 1, Imix; 2, Ik; 3, Akbal; 4, Kan; hasta 13, Ben; luego el número uno regresaba y se asociaba con el decimocuarto día: 1, Ix; 2, Men; 3, Kib, y así sucesivamente en un ciclo continuo. Cada día tenía un significado particular, comparable a una carta astral.
El calendario solar, llamado Haab, constaba de 365 días divididos en 19 “meses”: 18 meses de 20 días y un mes final de 5 días, denominado Wayeb. La secuencia era, por ejemplo: 0 Pop, seguido de 1 Pop, 2 Pop, hasta 19 Pop; luego 0 Huó, 1 Huó y así sucesivamente. Extenderemos nuestra explicación sobre el calendario Haab posteriormente.
Cuando el Tzolk’in y el Haab funcionaban juntos, cada día quedaba definido mediante un número, un nombre de día, un número y un mes. Esto permitía que el calendario no se mezclara y aseguraba que sacerdotes y ceremoniales se establecieran en días y meses fijos, contabilizando anticipadamente las condiciones lunares y solares.
La cuenta larga
Al igual que nuestro calendario, los mayas registraban fechas para periodos más extensos a partir de un punto de partida fijo. Mientras que en nuestro calendario ese punto es el nacimiento de Cristo, para los mayas clásicos, el inicio de la creación actual correspondió al 13 de agosto de 3,114 a. C. A partir de esa fecha, se conocieron los números necesarios y se inició el registro del tiempo en sus calendarios.
Cada gran ciclo duraba 5,128 años y se repetía indefinidamente. El primer gran ciclo concluyó el 21 de diciembre de 2012, lo que dio origen a la creencia popular de que los mayas profetizaron el fin del mundo. Sin embargo, esto es una invención moderna; debemos recordar que, para los mayas, el tiempo no era lineal, sino cíclico y se repetía constantemente.
Cada inscripción iniciaba con la fecha de la Cuenta Larga, seguida del ciclo de Tzolk’in y del Haab. La unidad básica era el día, llamado K’in. Dado que los mayas usaban un sistema vigesimal, las unidades superiores eran: 1 Huinal = 20 K’in; 1 Tun = 18 Huinal; 1 Katún = 20 Tun; 1 Baktún = 20 Katún, y así sucesivamente. No se utilizaban años bisiestos, por lo que el Haab acumulaba un desfase de un día cada cuatro años respecto al año solar real.
Los ciclos estudiados mediante el calendario lunar de 260 días se aproximan al período de gestación humana y al tiempo que tarda una planta de maíz en dar fruto. Actualmente, algunas comunidades de las tierras altas de Guatemala aún utilizan los ciclos lunares para iniciar cosechas y siembras.
Los mayas, desde el antiguo imperio en Centroamérica, registraron un almanaque sagrado que proporcionaba un marco cronológico para la vida ceremonial y servía de base para profecías.
Este calendario registraba fechas de nacimiento, y la deidad patrona de cada día quedaba estrechamente asociada al destino de los bebés nacidos ese día.
Cada día se designaba de forma única mediante la combinación “coeficiente/nombre del día”, y el ciclo no se completaba hasta que cada número del 1 al 13 se asociara con los 20 nombres de los días.
Este calendario aún se utiliza en las tierras altas de Guatemala, donde cada comunidad tiene un guardián del día, generalmente un sacerdote, que realiza ceremonias en días específicos. La gente visita a los guardianes para preguntar sobre su futuro o pedir ayuda para curar enfermedades, y ellos a su vez piden guía a los espíritus.
Tanto los antiguos mayas como los actuales creen en un espíritu o animal compañero. Los antiguos lo llamaban Huay, y los modernos, nahual o nahualé. La fecha de nacimiento determina el espíritu compañero y también revela rasgos del carácter.
El Haab: el recuento de 365 días
El Haab es un período de 365 días, compuesto por 18 meses de 20 días y un mes adicional de 5 días al final del año, llamado Huayeb. Estos cinco días solían considerarse especiales.
Los nombres de los meses provienen de la lista maya yukateca que el obispo Diego de Landa incluyó en el siglo XVI: Pop, Huó, Tzip, Sots’, Xek, Xul, Yaxk’in, Mol, Ch’en, Yax, Sak, Keh, Mak, K’ank’in, Muhuan, Pax, K’ayab, Kumk’u y Huayeb.
El conteo funciona de manera similar al calendario occidental: el primer mes es pop y el primer día del año es 1 Pop, seguido de 2 Pop, 3 Pop y así hasta 19 Pop. El día siguiente se denomina “inicio” o “colocación” del mes siguiente (Huó) y se registra como 0 Huó, es decir, el último día del mes anterior. Esta peculiaridad es comparable a la tradición de llamar al 31 de diciembre “Nochevieja”.
Una fecha del Calendario de Ronda indica simultáneamente la posición de un día en el Tzolk’in de 260 días y en el Haab de 365 días.
Dado que 260 y 365 tienen un mínimo común denominador de 5, pasarán 18,980 días (260 x 365 ÷ 5), aproximadamente 52 años, antes de que se repita una fecha específica en el ciclo del calendario.
Este sistema de 52 años se utilizaba en toda Mesoamérica. Los mexicas, por ejemplo, llamaban a estos periodos xiuhmolpilli, que significa “paquete de años”, y el inicio de un nuevo xiuhmolpilli se celebraba ampliamente.
La combinación del ciclo de 20 días del Tzolk’in con los meses de 20 días del Haab genera un fenómeno notable: en cualquier año, el primer día de cada mes del Haab coincide con el mismo día del Tzolk’in. Estos días se denominan “Portadores del Año”.
Dado el mes corto de cinco días del Huayeb, al final del Haab, el primer día del año siguiente cae cinco días después en el Tzolk’in. Como este calendario tiene 20 días, solo pueden existir cuatro portadores anuales.
Durante el período Clásico, estos portadores eran Ak’bal, Lamat, Ben y Etz’nab. Este patrón se mantiene en algunas comunidades de las tierras altas. Para la época del contacto europeo, los portadores del año utilizados en el calendario yucateco eran K’an, Muluk, Ix y Kawak.
Diálogo con el cielo y la tierra
En conclusión, el estudio de la cultura maya revela una civilización que articuló conocimiento y vida cotidiana a partir de una cosmovisión en la que el tiempo, los ciclos y la naturaleza constituían los ejes fundamentales de su pensamiento matemático y astronómico. Apoyándose en la observación de los astros y en la sofisticación de su sistema vigesimal, así como en la invención y aplicación del cero, los mayas calcularon y registraron fenómenos calendáricos y astronómicos con notable precisión, siguiendo los movimientos del Sol, la Luna y planetas como Venus, y utilizando estos conocimientos para regular la agricultura, los rituales y la organización social.
Sus aportes matemáticos y astronómicos no eran saberes aislados; formaban parte de un entramado cultural profundamente conectado con el entorno, donde la interpretación del paisaje, las estaciones y los cuerpos celestes se integraba a una trama sagrada y ecológica que orientaba la vida cotidiana y la toma de decisiones. Este enfoque permitió una convivencia armoniosa con la naturaleza, basada en la lectura de sus señales y en la adaptación a sus ritmos, y garantizó que la comunidad maya pudiera prosperar durante siglos en diversos entornos de Mesoamérica.
El florecimiento de la civilización alcanzó su máximo durante el Periodo Clásico, cuando se consolidaron centros urbanos, escritura jeroglífica y tradiciones científicas de gran complejidad. Aunque presiones ambientales, políticas y sociales provocaron la decadencia de muchas ciudades, la herencia maya no se extinguió; sus conocimientos, lenguas, rituales y prácticas comunitarias perduran hasta hoy, manteniendo un diálogo constante con el cielo y la tierra y ofreciendo enseñanzas sobre la observación, la planificación y la integración del conocimiento científico y espiritual en la vida cotidiana. Incluso en la actualidad, estas prácticas inspiran investigaciones académicas y fomentan un vínculo cultural vivo entre las comunidades modernas y su pasado ancestral.